Question

3．一水平弹簧振子作简谐振动，周期为T，则（　　）

• A． 若t时刻和t+△t时刻振子位移大小相等，方向相同，则△t一定等于T的整数倍
• B． 若t时刻和t+△t时刻振子位移大小相等，方向相反，则△t一定等于$\frac{T}{2}$的整数倍
• C． 若△t=T，则在t时刻和t+△t时刻振子运动的加速度一定相等
• D． 若△t=$\frac{T}{2}$，则在t时刻和t+△t时刻时刻，弹簧的长度一定相等

Answer 1

分析 简谐振动过程中，质点经过同一位置时位移相同．质点经过同一位置或关于平衡位置对称位置时动能相同．经过整数倍周期的时间时，质点状态重复．经过半个周期时，质点位移大小相等，方向相反．

解答 解：A、t时刻和（t+△t）时刻的位移大小相等，方向相同，表示质点经过同一位置，经过的时间△t不一定等于T的整数倍．故A错误；
B、若t时刻和t+△t时刻振子位移大小相等，方向相反，表示经过与平衡位置对称的位置，经过的时间△t不一定等于$\frac{T}{2}$的整数倍，故B错误；
C、经过△t=T，t时刻和（t+△t）时刻的位移一定相同，故加速度$a=-\frac{kx}{m}$一定相同．故C正确；
D、△t=$\frac{T}{2}$，质点位移大小相等，方向相反，但弹簧长度不相等．故D错误；
故选：C．

点评 本题考查对简谐运动过程的理解能力．也可以画简谐运动图象，更形象直观地分析位移、速度、加速度的关系．