Question

有一个10匝正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1 Ω，线框绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图3-2-7，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.1 T.问：

图3-2-7

(1)该线框产生的交变电流的电动势最大值、电流最大值分别是多少？

(2)线框从图示位置转过60°时，感应电动势瞬时值是多大？

(3)写出感应电动势随时间变化的表达式.

Answer 1

解析：(1)交变电流的电动势最大值为

E_m=2nBLv=n2BLωL/2=nBSω=10×0.1×0.2²×10π V=0.628 V

电流的最大值为I_m=E_m/R=0.628/1 A=0.628 A.

(2)线框转过60°时，感应电动势E=E_msin60°≈0.544 V.

(3)由于线框转动是从中性面开始计时的，所以瞬时表达式为e=E_msinωt=0.628sin10πt V.

答案：(1)E_m=0.628 V  I_m=0.628 A

(2)E=0.544 V

(3)e=0.628sin10πt V