Question

如图，在匀强电场中，有担长为2m的等边三角形ABC，其中O点为该三角形的中心，各点的电势分别为φ_A=2V，φ_B=4V，φ_C=6V．求：
（1）O点的电势为多少？
（2）该匀强电场的电场强度是多少？

Answer 1

分析：（1）由题，A、B、C是匀强电场中三角形的三个顶点，在AC上找出电势为4V的D点，连接BD，即为等势线，作出一条等势线，根据几何特性，可得出此直线经过O点，因此可确定O点的电势．
（2）根据电场强度与电势差的关系式，U=Ed，可确定电场强度．

解答：解：（1）由题意可知，如图，各点的电势分别为φ_A=2V，φ_B=4V，φ_C=6V．因此AC连线的中点电势即为4V，所以连接BD，即为等势线；根据等边三角形，可得，BD连线必经过O点，因此O点的电势也为4V．
（2）由电场强度与电势差的关系式，可得E=

U

d

，则有E=

UCA

d

=

6-2

2

V/m=2V/m
因此电场强度的大小为2V/m，方向由C到A．
答：（1）O点的电势为4V；
（2）该匀强电场的电场强度大小是2V/m，方向由C到A．

点评：本题的技巧是找等势点，作等势线．关键要对匀强电场电势差与电场强度的关系理解到位，并注意公式中d的含义．