Question

如图悬挂在竖直平面内某点的一个木质小球(可能看成质点)，悬线长为L，小球的质量为M.一颗质量为m的子弹，以水平速度v₀射入木球且留在其中，随即木球就在竖直平面内运动起来.

(1)若v₀大小已知，求在子弹击中木球的过程中系统损失的机械能.

(2)若v₀大小未知，木球在竖直平面内运动过程中悬线始终不发生松弛，子弹速度v₀应满足的条件.

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)子弹射入木球过程，动量守恒①损失的机械能为　　　　       ② (2)子弹射入小球后在竖直平面内运动有两种情况：第一种情况：小球绕悬点做完整的圆周运动，设运动到最高点时的速率为v1，此时重力(M+m)g和绳的拉力T的合力为向心力.悬线不松弛的条件T≥0，即③射入以后二者以v从最低点开始做圆周运动，运动过程机械能守恒　　　　　　　　    ④ 联立①②③④得 第二种情况：二者一起在竖直平面内沿圆弧来回摆动，线不松弛的条件是摆动的最大高度不能超过悬线长.据机械能守恒，得⑤联立①⑤得

提示：

动量守恒定律