Question

在一个飞行训练基地中，正在进行飞行技术的训练，学员们以各种速度做飞行训练．经测试已知飞机在飞行中所受的阻力与速度平方成正比，其中一学员驾驶飞机以速度v水平匀速飞行时，发动机的功率为P．如果该学员驾机以速度3v水平飞行，则发动机的功率为

27P

．

Answer 1

分析：由于飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，由此可以求得飞机在速度为v和3v时受到的阻力的大小，再由P=FV=fV可以求得飞机的功率的大小．

解答：解：设飞机飞行中所受阻力f=kv²
在匀速飞行时飞机受到的阻力的大小和飞机的牵引力的大小相等，
所以飞机以速度v飞行时 P=Fv=kv²?v=kv³
当飞机以3v匀速飞行时，P′=F′v′=k（3v）³=27P，
故答案为：27P

点评：当飞机匀速飞行时，飞机的牵引力和受到的阻力大小相等，由此可以求得飞机飞行时的功率，但需要注意的是飞机在以不同的速度飞行时受到的阻力的大小是不同的．