Question

【题目】下图是用传送带传送行李的示意图。图中水平传送带AB间的长度为8m，它的右侧是一竖直的半径为0.8m的1/4圆形光滑轨道，轨道底端与传送带在B点相切。若传送带向右以6m/s的恒定速度匀速运动，当在传送带的左侧A点轻轻放上一个质量为4kg的行李箱时，箱子运动到传送带的最右侧如果没被捡起，能滑上圆形轨道，而后做往复运动直到被捡起为止。已知箱子与传送带间的动摩擦因数为0.1，重力加速度大小为g=10m/s2，求：

⑴箱子从A点到B点所用的时间及箱子滑到圆形轨道底端时对轨道的压力大小；

⑵若行李箱放上A点时给它一个5m/s的水平向右的初速度，到达B点时如果没被捡

起，则箱子离开圆形轨道最高点后还能上升多大高度？在给定的坐标系中定性画出箱子从A点到最高点过程中速率v随时间t变化的图象。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：（1）皮带的速度

箱子的加速度=1m/s2（2分）

设箱子在B点的速度为，（1分）（1分）

所以箱子从A点到B点一直做匀加速运动：（1分）

解得从A点到B点运动的时间为（1分）

箱子在圆形轨道最低点时（2分）

解得：（1分）

由牛顿第三定律知箱子对轨道的压力大小为（1分）

（2）设箱子速度达到时位移为，则（1分）

解得（1分）

因此箱子先匀加速运动一段时间，速度达到6m/s后

开始做匀速运动，即在B点的速度为

由机械能守恒定律（2分）

解得高度（1分）

图象如图（3分）