Question

(12分)如图所示，足够长的光滑斜面的倾角为37°，质量分别为m_A和m_B的A、B两小物体用跨过斜面顶端光滑小滑轮的细绳相连，且m_A＝3m_B。开始时A物体离地高为h＝0.5m，物体B恰在斜面底端，从图示位置由静止开始释放A物体，取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

⑴A物体刚要着地时的B的速度大小；

⑵B物体在斜面上上升的最远距离。

 

Answer 1

【答案】

⑴m/s；⑵1m

【解析】

试题分析：⑴开始时，A、B两小物体一起运动，具有相同的运动速度，设A物体刚要着地时它们的速度大小为v，根据动能定理有：m_Agh－m_Bghsin37°＝－0         ①

又由题意可知：m_A＝3m_B       ②

由①②式联立，并代入数据解得：v＝m/s       ③

⑵设当A着地后，B又沿斜面上升了距离d，根据动能定理有：－m_Bgdsin37°＝0－      ④

根据几何关系可知，B物体在斜面上上升的最远距离为：s＝h＋d        ⑤

由③④⑤式联立，并代入数据解得：s＝1m

考点：本题主要考查了动能定理的应用问题，当然本题还可以运用匀变速直线运动规律和牛顿运动定律的动力学知识求解，属于中档偏低题。