Question

20．质量为10kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随坐标x的变化情况如图所示．物体在x=0处，速度为1m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x=16m处时，速度大小为3m/s．

Answer 1

分析 在0-4m位移内F恒定，物体做匀加速直线运动，可以根据匀变速直线运动位移速度公式求出x=4m处时的速度，在4m-8m位移内，力在逐渐减小，是变力，在8m-12m位移内力等于零，在12m-16m位移内，力F反方向逐渐增大，根据做功公式可知：力F在4-16m内做功之和为零，可对这一阶段运用动能定理得到x=16m处时速度等于x=4m处时的速度．

解答 解：在0-4m位移内F恒定，物体做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得；
a=$\frac{F}{m}$=1m/s²
根据2ax=${{v}_{4}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}$得：v₄=3m/s
对物体在4-16m内运动过程运用动能定理得；
$\frac{1}{2}m{{v}_{16}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{4}}^{2}$=$\overline{{F}_{4-8}}$s_4-8+0-$\overline{{F}_{12-16}}$s_12-16
从图中可知$\overline{{F}_{4-8}}$=$\overline{{F}_{12-16}}$，s_4-8=s_12-16=4m，所以4-16m内力F做功之和为0，
所以v₁₆=v₄=3m/s
故答案为：3m/s

点评 本题考查了牛顿第二定律、功的计算以及动能定理的应用，要求同学们能根据图象找出有用信息，选取合适的运动过程运用动能定理求解，该题难题适中．