Question

【题目】如图所示，一交流发电机线圈共50匝，ab=0.2m，bc=0.1m，总电阻为10Ω，在B=T的匀强磁场中从磁通量最大位置开始以100r/s的转速匀速转动，外电路中接有R=40Ω的电阻，当线圈转过周期时，求：

（1）若线框从通过中性面时开始计时，写出回路中电流随时间变化的关系式；

（2）电压表的读数；

（3）这段时间内通过外电阻R的电荷量q；

（4）在外电阻R上产生的焦耳热Q。

Answer 1

【答案】（1）2sin200πt（A）；（2）56.6V；（3）3.210-3C；（4）0.20J

【解析】

（1）根据=2πn得：角速度=200πrad/s

电动势最大值为：

Em=NBS=500.20.1200πV=100V

从通过中性面时开始计时，感应电动势的瞬时值为：

e=100sin200πt

回路中电流的瞬时值为：

i=sin200πt=sin200πt=2sin200πt（A）

（2）电压表的读数为UR==V=56.6V

（3）这段时间内通过外电阻R的电荷量q=N=N=50C=3.210-3C

（4）根据闭合电路欧姆定律，回路中的电流：

I===1.41A，即电流表的读数为1.41A

外电阻R上产生的焦耳热Q=I2R= I2R=1.41240J=0.20J