Question

8．如图所示，小球自水平地面上方高h处以某一速度水平抛出，落地点距抛出点的水平距离为2h．已知重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）小球抛出时的速度大小．
（2）小球落地时的速度大小．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出小球运动的时间，结合时间和水平距离求初速度．
（2）根据速度时间公式求出落地时竖直分速度，结合平行四边形定则求出落地的速度大小．

解答 解：（1）小球做平抛运动，在竖直方向上有：
  h=$\frac{1}{2}$gt²，得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．
水平方向上有：2h=v₀t
则 v₀=2h$\sqrt{\frac{g}{2h}}$=$\sqrt{2gh}$．
（2）小球落地时竖直分速度 v_y=gt=$\sqrt{2gh}$
根据平行四边形定则得，落地的速度大小 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=2$\sqrt{gh}$
答：
（1）小球抛出时的速度大小是$\sqrt{2gh}$．
（2）小球落地时的速度大小是2$\sqrt{gh}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合等时性，运用运动学公式灵活求解．