Question

5．在“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”的实验中，如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为0.5米，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为30°，小球的质量是200克．用秒表测得小球转动10周的时间是14秒．（g取10m/s²，计算数值小数点后保留两位数字）
那么，小球做匀速圆周运动的角速度是4.49rad/s，由向心力公式求得向心力是1.02N，细绳拉力与重力的合力是1.02N．

Answer 1

分析 根据小球转动10周的时间是14秒求出周期，根据角速度与周期的关系求解角速度，根据向心力公式求解向心力，小球做匀速圆周运动的向心力由细绳拉力与重力的合力提供，进而求出细绳拉力与重力的合力．

解答 解：小球转动10周的时间是14秒，则周期T=$\frac{14}{10}=1.4s$，
则角速度$ω=\frac{2π}{T}=\frac{10π}{7}rad/s$=4.49rad/s，
由向心力公式求得向心力F=$m\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=0.2×$\frac{4{π}^{2}×0.5×\frac{1}{2}}{1．{4}^{2}}$=1.02N
小球做匀速圆周运动的向心力由细绳拉力与重力的合力提供，则细绳拉力与重力的合力为1.02N．
故答案为：4.49；1.02；1.02

点评 解决本题的关键知道小球所受的重力和拉力的合力提供圆周运动的向心力，明确周期与角速度的关系，注意半径不是绳长．