Question

5．一定质量的理想气体由状态A经状态B变化C的p-V图象如图所示． 
①若已知在A状态时，理想气体的温度为27℃，求处于B状态时气体的摄氏温度．
②从A状态变化到C状态气体是吸热还是放热？并求出吸收或放出的热量的数值．（已知1atm=1×10⁵Pa）

Answer 1

分析 ①根据理想气体的状态方程，即可求出B状态时气体的摄氏温度．
②利用热力学第一定律，分析做功情况即可分析出气体是吸热还是放热；利用图象下面积表示做功求出W，再根据内能变化量为0，利用热力学第一定律即可求出传递的热量．

解答 解：①根据理想气体的状态方程可得：$\frac{{p}_{A}{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{p}_{B}{V}_{B}}{{T}_{B}}$
代入数据：$\frac{3×1}{273+27}$=$\frac{2×2}{273+{t}_{B}}$，
可得：t_B=127℃
②因为A、C两状态pV乘积相等：p_AV_A=p_CV_C
所以A、C两状态的温度相等：T_A=T_C
因为是理想气体，所以A、C两状态的内能相等，A到C内能变化：△U=0
A到C过程气体的体积变大，气体对外做功：W＜0
根据热力学第一定律：△U=W+Q=0，可知Q＞0，故吸热，
气体对外做功可由图象中梯形面积求得：W=-$\frac{（3+1）×1{0}^{5}Pa}{2}×（3-1）×1{0}^{-3}{m}^{3}$=-400J
所以吸收的热量：Q=400J
答：①若已知在A状态时，理想气体的温度为27℃，求处于B状态时气体的摄氏温度．
②从A状态变化到C状态气体吸热，吸收的热量为Q=400J．

点评 本题考查气体定律的综合运用，解题关键是要根据图象分析好压强P、体积V、温度T三个参量的变化情况，知道发生何种状态变化过程，选择合适的实验定律，难度不大，第②问中利用了微积分思想，即：P-V图象的下面积表示气体做功．