Question

如图1所示，在一次粒子碰撞实验中，观察到一个速度几乎为零的K^-介子（电荷量与电子相同为e）与一个静止的质子p发生相互作用，生成一个π⁺介子（电荷量与质子相同）和一个未知的X粒子，在匀强磁场B中π⁺介子和X粒子的轨迹如图1所求．已知B=1.5T，测得π⁺介子轨迹圆半径为R₁=41.0cm．（已知电子的电量e=1.6×10^-19C）
（1）求X粒子轨迹圆半径R₂；
（2）现在实验室中测得π⁺介子的速度为0.8c（c为光速），由于它的速度接近光速，根据相对论效应它高速运动时的质量m（简称动质量）随速度增大而增大，图2反映了粒子在不同速度时动质量m与它静止时的质量m₀（简称静质量）的关系，c为光速．试确定π⁺介子的静质量m₁₀；

（3）通过计算并参考下表确定X粒子为何种粒子（X粒子的动质量近似等于它的静质量）．

粒子符号	静质量m0/×10-28kg	电荷/e
e+，e-	0.00908	1，-1
μ+，μ-	1.88	1，-1
π+，π-		1，-1
K+，K-	8.78	1，-1
p	16.68	1
n	16.70	0
Σ+	21.01	1
Σ0	21.06	0
Σ-	21.36	-1

Answer 1

分析：（1）根据电荷数守恒求得X粒子电荷量为-e，根据动量守恒定律分析得知π⁺介子和X粒子的动量大小相等．两个粒子磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列式，得到轨迹半径，即可分析它们半径的关系，从而求出X粒子轨迹圆半径R₂；
（2）根据粒子在磁场中圆周运动的半径公式R=

mv

qB

，求出π⁺介子的动质量，由图求出π⁺介子的静质量m₁₀；
（3）根据质量守恒求出X粒子的质量，并根据电荷守恒确定其电性，即可判断是什么粒子．

解答：解：（1）由电荷守恒可知：X粒子电荷量为-e，
由动量守恒定律得  m_xv_x=mπ+vπ+                      
由匀速圆周运动得  m

v2

R

=evB   得R=

mv

eB

与π⁺相比较可求得，X的轨道半径  R₂=R₁=41.0cm   
（2）由R₁=

m1v1

eB

，得m1=

eBR1

v1

=4.0×10-28kg    
由图可知，v₁=0.8c时，

1

m1

=

0.6

m10

解得π⁺介子的静质量m₁₀=2.4×10^-28kg
（3）由表格知，K^-介子的静质量为m_k0=8.78×10^-28kg，质子p的静质量为m_p0=16.68×10^-28kg
根据质量守恒得：m_x=（m_k0+m_p0）-m_k=（8.78+16.68-4.0）×10^-28kg=21.46×10^-28kg
由题意，X粒子的动质量近似等于它的静质量，则知X粒子的静质量为21.46×10^-28kg
根据电荷守恒得：X粒子带一个单位负电荷，故对照表格可知，X粒子为Σ^-．
答：
（1）X粒子轨迹圆半径R₂是41.0cm．
（2）π⁺介子的静质量m₁₀是2.4×10^-28kg．
（3）X粒子为Σ^-．

点评：本题考查理论联系实际的能力，平时要注重关注科技的应用和科学发展前沿，理解原理是关键．