Question

（文）如图所示的半圆形光滑轨道，半径为R，固定于水平面上，一质量为m的物体从A点静止下滑．求
（1）物体滑到最低点B的速度为多大
（2）物体滑到最低点时对轨道的压力多大．

Answer 1

分析：（1）物体从A下滑的过程，只有重力做功，根据机械能守恒定律求出物体到达B点的速度．
（2）由牛顿第二定律求出物体刚到达圆弧的B点时轨道对物体的支持力，从而求出滑块对圆弧的压力大小．

解答：解：（1）设物体运动到B点的速度为v．小球从A滑到B，只有重力做功，机械能守恒，则有：
mgR=

1

2

mv2
得：v=

2gR

…①
（2）在B点，由重力和轨道的支持力合力提供向心力，由牛顿第二定律：
N-mg=m

v2

R

…②
联立①②解得小球在b点所受支持力：N=3mg．
根据牛顿第三定律得：在B点，物体对圆弧轨道的压力N′=N=3mg．
答：（1）物体滑到最低点B的速度为

2gR

．
（2）物体滑到最低点时对轨道的压力为3mg．

点评：本题综合考查了机械能守恒定律、牛顿运动定律，本题的结论与轨道半径无关要理解记住．