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9.骑自行车下坡,坡长L=500m,坡高h=8m,人和车总质量为100kg,初速度为4m/s,人在不踏车的情况下,到达坡底时车速为10m/s,g取10m/s2
(1)在人不踏车的情况下,人骑自行车下坡的加速度多大?
(2)人骑自行车下坡过程中受到的阻力多大?
(3)人骑自行车下坡过程中阻力做了多少功?

分析 (1)在人不踏车的情况下,已知初速度、末速度和位移,由位移速度公式求解加速度.
(2)根据牛顿第二定律求解阻力大小.
(3)下坡过程中,根据功的计算公式即可求出下坡过程中阻力所做的功.

解答 解:(1)在人不踏车的情况下,已知v0=4m/s,v=10m/s,L=500m
由${v}^{2}-{v}_{0}^{2}$=2aL得 a=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2L}$=$\frac{1{0}^{2}-{4}^{2}}{2×500}$=0.084m/s2
(2)设斜面的倾角为α.据题得sinα=$\frac{h}{L}$=0.016
根据牛顿第二定律得:mgsinα-f=ma
解得阻力  f=7.6N
(3)人骑自行车下坡过程中阻力做功 W=-fL=-7.6×500J=-3800J
答:
(1)在人不踏车的情况下,人骑自行车下坡的加速度为0.084m/s2
(2)人骑自行车下坡过程中受到的阻力是7.6N.
(3)人骑自行车下坡过程中阻力做功为-3800J.

点评 加速度是联系力学和运动学的桥梁,通过加速度可以根据力求运动,也可以根据运动求力.

练习册系列答案
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