Question

（2011?株洲一模）一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速度的图象如图所示．若已知汽车的质量m，牵引力F₁ 和速度v₁及该车所能达到的最大速度v₃．则根据图象所给的信息，能求出的物理量是（　　）

A．汽车运动中的最大功率为F₁ v₁

B．速度为v₂时的加速度大小为F₁v₁/mv₂

C．汽车行驶中所受的阻力为F₁v₁/v₃

D．恒定加速时，加速度为F₁/m

Answer 1

分析：汽车先做匀加速运动，再以恒定功率运动，对汽车受力分析后根据牛顿第二定律列方程，再结合图象进行分析即可．

解答：解：A、根据牵引力和速度的图象和功率P=Fv得汽车运动中的最大功率为F₁v₁，故A正确．
B、汽车运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，所以速度为v₂时的功率是F₁ v₁，
根据功率P=Fv得
速度为v₂时的牵引力是

F1v1

v2

，
对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和阻力，
该车所能达到的最大速度时加速度为零，所以此时阻力等于牵引力，所以阻力f=

F1v1

v3

根据牛顿第二定律，有速度为v₂时加速度大小为a=

F1v1

mv2

-

F1v1

mv3

，故B错误，C正确．
D、根据牛顿第二定律，有恒定加速时，加速度a′=

F1

m

-

F1v1

mv3

，故D错误．
故选AC．

点评：本题关键对汽车受力分析后，根据牛顿第二定律列出加速度与速度关系的表达式，再结合图象进行分析求解．