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木质框架质量为M,轻质弹簧的劲度系数为K,弹簧与小球A相连,A、B球用细线相连,两球质量均为m,开始时系统处于静止状态,用火把连接A、B球的细线烧断,试分析计算:
(1)细线烧断瞬间,A、B两球的加速度大小和方向;
(2)A球振动过程框架没有离开水平支持面,框架对水平支持面的最大、最小压力各位多少?

解:(1)烧断线的瞬间,B球只受重力作用,将做自由落体运动,aB=g,方向向下
A球受重力和弹簧的拉力作用,弹力N=2mg
合力F=N-mg=mg
有牛顿第二定律得:aA==g,方向向上
(2)A球将做简谐振动,当在最低点时,弹簧对框架向下拉力最大,
F1=2mg
此时框架对地的压力最大为:Fmax=Mg+F1=Mg+2mg
当A球在最高点时,弹簧对框架产生向上的弹力,由简谐运动的对称性知,弹力大小为:
F2=mg
此时框架对地的压力最小为:
Fmin=Mg-mg
答(1)细线烧断瞬间,A球加速度为g,方向向上,B球加速度为g,方向向下
(2)框架对地的压力最大为Mg+2mg,此时框架对地的压力最小为:Mg-mg
分析:(1)分别对A、B、进行受力分析,利用牛顿第二定律求解即可,注意弹簧的弹力非突变的特点
(2)对框架进行受力分析,考虑小球所做的简振动,当小球在下止点时框架对地面压力最大,在上止点时框架对低压力最小
点评:选好研究对象全面受力分析,注意弹簧的弹力非突变的特点和小球所做的简振动
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(1)细线烧断瞬间,A、B两球的加速度大小和方向;
(2)A球振动过程框架没有离开水平支持面,框架对水平支持面的最大、最小压力各位多少?

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