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    （10分）如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距L=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的电阻，一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T，棒在水平向右的外力作用下，由静止开始做匀加速直线运动，当棒运动的位移x=9m时速度达到6m/s，此时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1：Q2=2:1，导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，求

     

    (1) 棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q

    (2) 金属棒MN做匀加速直线运动所需外力随时间变化的表达式

    (3) 外力做的功WF

     

    【答案】

    （1）4.5C（2）F＝0.2＋0.2t （3）5.4J

    【解析】

    试题分析：（1）设棒匀加速运动的时间为Δt，回路的磁通量变化量为ΔΦ，回路中的平均感应电动势为，由法拉第电磁感应定律得＝ 

    其中ΔΦ＝Blx

    设回路中的平均电流为，由闭合电路的欧姆定律得＝

    则通过电阻R的电荷量为q＝Δ

    联立①②③④式，代入数据得q＝4.5 C

    （2）)设撤去外力时棒的速度为v，对棒的匀加速运动过程，由运动学公式v2＝2ax

    得a＝2 m/s2

    E＝Blv

    I=E/(R+r)

    由安培力公式和牛顿第二定律得F－BIl＝ma

    得F＝0.2＋0.2t

    （3）撤去外力后棒在安培力作用下做减速运动，安培力做负功先将棒的动能转化为电能，再通过电流做功将电能转化为内能，所以焦耳热等于棒的动能减少。有

    Q2=ΔEK=mv2/2=1.8J

    根据题意在撤去外力前的焦耳热为Q1= Q2=3.6J

    撤去外力前拉力做正功、安培力做负功（其大小等于焦耳热Q1）、重力不做功共同使棒的动能增大，根据动能定理有ΔEK=WF-Q1

    则ΔEK=WF=Q1+ΔEK=5.4J

    考点：本题考查对法拉第电磁感应定律的理解，会计算电荷量，牛顿第二定律的应用和运动学关系的应用，能量守恒定律的理解。

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的电阻，一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T．棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a=2m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x=9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，．导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：
    （1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；
    （2）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距L=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的电阻，一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T，棒在水平向右的外力作用下，由静止开始做匀加速直线运动，当棒运动的位移x=9m时速度达到6m/s，此时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1：Q2=2：1，导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，求：
    （1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；
    （2）金属棒MN做匀加速直线运动所需外力随时间变化的表达式；
    （3）外力做的功WF．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，一对光滑的平行金属导轨（电阻不计）固定在同一水平面内，导轨足够长且间距为L，左端接有阻值为R的电阻，一质量为m、长度为L的金属棒MN放置在导轨上，金属棒的电阻为r，整个装置置于方向竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，金属棒在水平向右的外力作用下，由静止开始做加速运动，保持外力的功率为P不变，经过时间t金属棒最终做匀速运动．求：
    （1）金属棒匀速运动时的速度是多少？
    （2）t时间内回路中产生的焦耳热是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在统一水平面内，导轨间距L=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的电阻．一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T．棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a=2m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x=16m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后闭合回路中产生的焦耳热之比Q1：Q2=3：1．导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．
    求：（1）棒在匀加速过程中，通过电阻R的电荷量q
    （2）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2
    （3）外力做的功WF．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距L=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的电阻，一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T．棒在水平向右的外力F作用下，由静止开始以a=2m/s2的加速度做匀加速运动，当棒运动一段距离时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1：Q2=2：1，且在外力F作用过程中，回路中产生的焦耳热Q1=6.4J，导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求
    （1）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；
    （2）外力做的功WF及F作用的过程中棒的位移x；
    （3）开始运动后2s末时刻回路中的瞬时热功率P热和外力F做功的瞬时功率PF．

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