Question

【题目】如图所示一束带电粒子(不计重力)，垂直电场线方向进入偏转电场，试讨论在以下情况中，粒子应具备什么条件，才能得到相同的偏转距离y和偏转角θ．(U、d、l保持不变)

（1）进入偏转电场的速度相同；

（2）进入偏转电场的动能相同；

（3）先静止由同一加速电场加速后，再进入偏转电场．

Answer 1

【答案】（1）当 相同，y、tanθ也相同；（2）当q相同，则y、tanθ也相同；（3）在（3）的条件下，不论带电粒子的m、q如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出电场的偏转距离y和偏转角度θ都是相同的。

【解析】

水平方向可分解为速度为 的匀速直线运动，沿电场力方向为初速为零的匀加速直线运动，设粒子带电量为q，质量为m，两平行金属板间的电压为U，板长为L，板间距离为d，当粒子以初速平行于两板而进入电场时，由E=U/d； ， ，

讨论：

（1）因为相同，当 相同，y、tanθ也相同；

（2）因为 相同，当q相同，则y、tanθ也相同；

（3）设加速电场的电压为 ，由 ，有： 可见，在（3）的条件下，不论带电粒子的m、q如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出电场的偏转距离y和偏转角度θ都是相同的。