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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    精英家教网如图所示，在直角坐标系的X轴上方有沿：C轴负向的匀强电场，x轴下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为b；x轴为匀强磁场和匀强电场的理想边界．一个质量为m，电荷量为q的带正电粒子从y轴上A点以v0沿y轴负向运动．已知OA=L，粒子第一次经过x轴进入匀强磁场的坐标是（-
    L2
    ，0）．当粒子第二次经过x轴返回匀强电场时，x轴上方的电场强度大小不变，方向突然反向．不计粒子重力．
    （1）求电场强度?的大小；
    （2）粒子经过电场和磁场之后，能否回到A点？如果不能回到A点，请通过计算说明；如能回到A点，则粒子从A点出发再次回到A点所用的时间是多少？
    分析：（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，由射入磁场的点的坐标和初位置离x轴的位移可求电场强度E的大小
    （2）粒子进入匀强磁场将做匀速圆周运动，对于直线边界的匀强磁场，由对称性关系可画出粒子运动的轨迹图，由几何关系确定粒子圆周运动的半径，利用半径公式确定磁感应强度的数值，进而结合轨迹图求解在匀强磁场中的运动时间，再求出粒子在匀强电场中运动的时间，可得到粒子整个运动过程的总时间
    解答：解：（1）粒子从Y轴A点出发，在电场中做类平抛运动，沿Y轴负方向有：
    L=v0t1
    沿x轴负方向有：
    L
    2
    =
    1
    2
    a
    t
    2
    1

    其中，Eq=ma
    联立可解得：E=
    mv
    2
    0
    qL

    （2）设粒子进入磁场时速度方向与X轴负向夹角为θ，沿x负方向速度为vx，则有，
    vx=at1
    tanθ=
    v0
    vx
    =1
    所以，θ=45°
    由对称性可知，粒子出磁场时的速度方向与X轴正向夹角为1350，则粒子经过电场和磁场之后，能回到A点的条件是粒子在磁场中做圆周运动的圆心在Y轴上，由几何关系知，粒子在磁场中做圆周运动的半径为：
    r=
    		2
    L
    2

    又有v=
    		2
    v0
    根据牛顿第二定律得得：
    qvB=
    mv2
    r

    解得：B=
    2mv0
    qL

    即当B=
    2mv0
    qL
    时粒子能回到A点，且粒子圆周运动的周期为：
    T=
    2πr
    v
    =
    2πm
    qB
      
    粒子所做的圆弧运动的总时间：
    t2=
    3T
    4
    =
    3πL
    4v0

    所用的时间是：t=2t1+t2=
    2L
    v0
    +
    3πL
    4v0

    答：（1）电场强度大小为
    mv
    2
    0
    qL

    （2）总时间为所用的时间是
    2L
    v0
    +
    3πL
    4v0
    点评：带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动问题，关键是画出粒子圆周的轨迹．分析其中的几何关系，利用半径公式和周期公式解题
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在直角坐标平面的第I象限内有一匀强磁场区域，磁感应强度为B，直线OA是磁场右侧的边界．在第Ⅱ象限区域，存在电场强度大小为E的水平向左的匀强电场，y轴是电场、磁场区域的分界线曲线，OM满足方程x=-ky2（k＞0）．有一带电荷量为q、质量为m的负粒子（重力不计）在曲线OM上某一点由静止释放，穿越y轴进入磁场中．
    （1）求带电粒子穿越y轴时的速度与释放点纵坐标的关系式；
    （2）若粒子从OM上任何位置释放，要求粒子穿过磁场区域后，都垂直于x轴射出求直线OA与x轴的夹角正切值tanθ（用题中已知物理量的符号表示）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?怀化二模）如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度ν0沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度变为2ν0，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的矩形匀强磁场区域（图中未画出，粒子过Q点继续运动一段距离后才进入磁场区域），磁场磁感应强度大小B=
    mv0qd
    ，粒子能从坐标为（0，d）的M点沿x轴负向再进入电场．不计粒子重力．
    （1）求粒子进入磁场时速度方向与y轴负向的夹角θ和电场强度E的大小；
    （2）绘出粒子P-M运动的轨迹图，求粒子进入磁场至M点的运动时间；
    （3）求矩形匀强磁场区域的最小面积．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度v0沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角θ=30°，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小B=
    mv0qd
    ，粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场．不计粒子重力，求：
    （1）电场强度大小E；
    （2）如果有界匀强磁场区域为半圆形，求磁场区域的最小面积；
    （3）粒子从P点运动到O点的总时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在直角坐标xoy的第一象限中分布着指向－y轴方向的匀强电场，在第四象限中分布着垂直纸面向里方向的匀强磁场，一个质量为m、带电＋q的粒子(不计重力)在A点(0，3)以初速V0＝120m/s平行x轴射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且只通过x轴上的P点(6，0)和Q点(8，0)各一次，已知该粒子的荷质比为q/m＝108c/kg．

     (1)画出带电粒子在电场和磁场中的运动轨迹．

    (2)求磁感强度B的大小．

     

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    科目：高中物理 来源：2014届陕西西安长安区第一中学高三上第二次检测物理试卷（解析版） 题型：计算题

    （20分）如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小，粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场．不计粒子重力，求：

    （1）电场强度大小E；

    （2）如果有界匀强磁场区域为半圆形，求磁场区域的最小面积；

    （3）粒子从P点运动到O点的总时间．

     

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