Question

【题目】如图所示，竖直放置的半圆形轨道与水平轨道平滑连接，不计一切摩擦。圆心 O点 正下方放置为 2m的小球A，质量为m的小球 B以初速度 v0 向左运动，与小球 A 发生弹 性碰撞。碰 后小球A在半圆形轨道运动时不脱离轨道，则小球B的初速度 v0可能为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A与B碰撞的过程为弹性碰撞，则碰撞的过程中动量守恒，设B的初速度方向为正方向，设碰撞后B与A的速度分别为v1和v2，则：

mv0=mv1+2mv2

由动能守恒得

联立得

①

a．恰好能通过最高点，说明小球到达最高点时小球的重力提供向心力，是在最高点的速度为vmin，由牛顿第二定律得

②

A在碰撞后到达最高点的过程中机械能守恒，得

③

联立①②③得

可知若小球B经过最高点，则需要：
b．小球不能到达最高点，则小球不脱离轨道时，恰好到达与O等高处，由机械能守恒定律得

④

联立①④得

可知若小球不脱离轨道时，需满足

由以上的分析可知，若小球不脱离轨道时，需满足：或，故ABD正确，C错误。

故选ABD。