Question

如图5－3所示，一个质量为M的小车置于光滑水平面。一端用轻杆AB固定在墙上，一个质量为m的木块C置于车上时的初速度为v₀。因摩擦经t秒木块停下，(设小车足够长)，求木块C和小车各自受到的冲量。

Answer 1

答案是木块C的冲量为mv₀，方向向右。小车的冲量为零。

解析:

错解：以木块C为研究对象，水平方向受到向右的摩擦力f，以v₀)。为正方向，由动量定理有：

-ft = 0 = mv₀所以I_木= ft = mv₀

　　所以，木块C受的冲量大小为mv₀，方向水平向右。

　　又因为小车受到的摩擦力水平向左，大小也是f(牛顿第三定律)。所以小车受到的冲量I_车= ft = mv₀,大小与木块受到的冲量相等方向相反，即水平向左。

　　主要是因为对动量定理中的冲量理解不深入，动量定理的内容是：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化量。数学表达式为I_合=P₂－P₁，等式左侧的冲量应指合外力的冲量。在上述解答中，求木块C受到的冲量为mv₀是正确的。因为C受到的合外力就是f (重力mg与支持力N互相平衡)，但小车的冲量就错了。因为小车共受5个力：重力Mg，压力N=mg，支持力N′[N′=(m＋M)g]，摩擦力f'和AB杆对小车的拉力T，且拉力T = f'，所以小车所受合力为零，合力的冲量也为零。

　　【正确解答】 以木块C为研究对象，水平方向受到向右的摩擦力f，以V₀为正方向,由动量定理有：

－ft = 0－mv₀ ∴I_木= f·t = mv₀

　　所以，木块C所受冲量为mv₀，方向向右。对小车受力分析，竖直方向N′=Mg＋N=(M＋m)g，水平方向T= f′，所以小车所受合力为零，由动量定理可知，小车的冲量为零。

　　从动量变化的角度看，小车始终静止没动，所以动量的变化量为零，所以小车的冲量为零。

　　正确答案是木块C的冲量为mv₀，方向向右。小车的冲量为零。

　　【小结】 在学习动量定理时，除了要注意动量是矢量，求动量的变化△P要用矢量运算法则运算外，还要注意F·t中F的含义，F是合外力而不是某一个力。

　　参考练习：质量为100g的小球从0.8m高处自由落下到一厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.20s，则这段时间软垫对小球的冲量为______(g=10m/s²，不计空气阻力)。(答案为o.6N·s)