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    1．汽缸中的高压燃气对活塞产生的推力通过曲柄连杆制机构将活塞的平动转换为曲轴的转动．图示为活塞和曲柄连杆机构示意图．连杆AB的长度为18.5cm，曲轴OB长度为6cm，连杆的端点A在曲轴O的正上方．假定该装置中，各部分的重力和摩擦力均可忽略不计，当曲柄处在如图甲所示的水平位置时，汽缸中的高温高压燃气对活塞的推力为F．求：
    （1）活塞对连杆AB的作用力； 
    （2）连杆对曲轴OB的水平作用力．

    分析 （1）利用力矩平衡条件列式，求出活塞对连杆AB的作用力；
    （2）先求出角度关系，再根据力的分解求解；

    解答 解：（1）设曲柄与连杆的夹角为θ，则有：
    $A0=\sqrt{A{B}^{2}-O{B}^{2}}$=17.5cm
    故有：sinθ=$\frac{17.5}{18.5}=\frac{35}{37}$，cosθ=$\frac{OB}{AB}=\frac{6}{18.5}=\frac{12}{37}$
    由力矩平衡条件有：F1•OBsinθ=F•OB
    则活塞对连杆AB的作用力为：${F}_{1}=\frac{F}{sinθ}=\frac{37}{35}F$；
    （2）连杆对曲轴OB的水平作用力为F2，将F1分解为水平和竖直方向，如图所示，则有：
    ${F}_{2}={F}_{1}cosθ=\frac{37}{35}F×\frac{12}{37}=\frac{12}{35}F$
    答：（1）活塞对连杆AB的作用力为$\frac{37}{35}F$； 
    （2）连杆对曲轴OB的水平作用力为$\frac{12}{35}$F．

    点评 本题综合考查力的分解和力矩平衡条件，关键是作出力的示意图，进行分析．

    练习册系列答案
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    15．如图所示，绝缘水平板面上，相距为L的A?B两个点分别固定着等量正点电荷．O为AB连线的中点，C?D是AB连线上的两点，AC=CO=OD=OB=$\frac{1}{4}$L．一质量为m=0.1kg?电量为q=+1×10-2C的小滑块（可视为质点）以初动能E0=0.5J从C点出发，沿直线AB向D运动，滑动第一次经过O点时的动能为2E0，第一次到达D点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，（设阻力大小恒定，且在小滑块速度为0时无阻力，取g=10m/s2）求：

    （1）小滑块与水平板面之间的阻力f
    （2）OD两点间的电势差UOD；
    （3）小滑块运动的总路程s．

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    （1）用多用电表测量某一电学元件时，多用电表的选择开关旋至如图1所示位置，操正确，表盘指针如图2所示，则该电学元件的阻值约为3000Ω．若某位同学不小心将红、黑表笔对调，那么对上述测量结果没有（选填“有”或“没有”）影响．

    （2）上述电学元件可能是AB．
    A．一个阻值未知的电阻                B．“220V  15W”的白炽灯
    C．“220V  60W”的白炽灯            D．“220V  100W”的白炽灯．

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    13．起重机将一集装箱匀速提升的过程中，集装箱的（　　）
    A．动能不变，机械能不变B．动能不变，机械能减小
    C．重力势能增加，机械能不变D．重力势能增加，机械能增加

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    20．用螺旋测微器测得金属丝的直径d的读数如图所示，则读数为0.900mm

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    B．I=$\frac{E}{R+r}$仅适应于外电路是纯电阻电路
    C．E=U外+U内适应于纯电阻电路
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