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    （10分）如图，两足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直，一质量为m的导体棒在距离磁场上边界h处由静止释放，导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。整个运动过程中导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，导体棒在此电路中的有效电阻为R，不计导轨的电阻。求：

    （1）磁感应强度的大小B；
    （2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；
    （3）流经电流表电流的最大值Im。

    （1）mg/IL；（2）I2R/mg（3）。

    解析试题分析：（1）电流稳定后，导体棒做匀速运动
    由 BIL = mg     ( 2分)
    得 B= mg/IL   ( 1分)
    （2）由感应电动势E=BLv  ( 1分)   又有I=E/R   ( 1分)
    故可得 v=I2R/mg    ( 1分)
    ( 3) 由题意可知，导体棒刚进入磁场时速度最大，设为Vm ，
    根据机械能守恒1/2 mVm2 =mgh  ( 1分)
    感应电动势的最大值 Em =BLVm  ( 1分)
    感应电流的最大值 Im = Em /R    ( 1分)
    联立解得  ( 1分)
    考点：平衡力，机械能守恒定律，感应电动势的计算等。

    练习册系列答案
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    A．重物 B．纸带 C．天平 D．低压电源

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    （11分）在光滑的水平面上，一质量为mA=0.1kg的小球A，以8 m/s的初速度向右运动，与质量为mB=0.2kg的静止小球B发生弹性正碰。碰后小球B滑向与水平面相切、半径为R=0.5m的竖直放置的光滑半圆形轨道，且恰好能通过最高点N后水平抛出。g=10m/s2。求：

    （1） 碰撞后小球B的速度大小；
    （2） 小球B从轨道最低点M运动到最高点N的过程中所受合外力的冲量；
    （3） 碰撞过程中系统的机械能损失。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）如右图所示，长＝0.2 m的细线上端固定在O点，下端连接一个质量为m＝0.5kg的小球，悬点O距地面的高度H＝0.35m，开始时将小球提到O点而静止，然后让它自由下落，当小球到达使细线被拉直的位置时，刚好把细线拉断，再经过t＝0.1 s落到地面，如果不考虑细线的形变，g＝10 m/s2，试求：

    (1)细线拉断前后的速度大小和方向；
    (2)假设细线由拉直到断裂所经历的时间为，试确定细线的平均张力大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，长S＝10m的平台AB固定，长L=6m质量M=3kg的木板放在光滑地面上，与平台平齐且靠在B处，右侧有落差h=0.1m的光滑弧形桥CD（桥的支柱未画出），桥面的最低位置与AB水平线等高（木板可从桥下无障碍的前行）。已知木板右侧与弧形桥左侧C端的水平距离d=1.5m，弧形桥顶部圆弧半径相等R=0.4m（半径未画出）。现有质量m=1kg的物块，以初速度v0=12m/s从A点向右运动，过B点后滑上木板，物块与平台、木板间的滑动摩擦因数 μ＝0.4，物块滑上弧形桥时无机械能损失，当物块到达圆弧最高点时D时，木板中点刚好到达D点正下方。物块大小忽略，重力加速度g=10m/s2。求：

    （1）物块滑至B点时的速度大小v；
    （2）物块与木板能否达到共速，若能，确定两物体共速时木板的位置和物块在木板上的位置；
    （3）物块到达弧形桥顶端D点时所受到的支持力F及物块与木板相碰点到木板左端的距离S0.

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    质量分别为m1和m2的两个小球叠放在一起，从高度为h处自由落下，如图所示。已知h远大于两球半径，所有的碰撞都是完全弹性碰撞，且都发生在竖直方向上。若碰撞后m2恰处于平衡状态，求

    （i）两个小球的质量之比m1:m2；
    （ii）小球m1上升的最大高度。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，一砂袋用无弹性轻细绳悬于O点．开始时砂袋处于静止状态，此后用弹丸以水平速度击中砂袋后均未穿出。第一次弹丸的速度为v0，打入砂袋后二者共同摆动的最大摆角为θ（θ<90°），当其第一次返回图示位置时，第二粒弹丸以另一水平速度v又击中砂袋，使砂袋向右摆动且最大摆角仍为θ．若弹丸质量均为m，砂袋质量为5m，弹丸和砂袋形状大小忽略不计，求：两粒弹丸的水平速度之比为多少?

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    （12分）在2006年的多哈亚运会的跳水比赛中，有一个单项是“3米跳板”，比赛的过程可简化如下　：运动员走上跳板，跳板被压缩到最低点，然后跳板又将运动员弹到最高点，运动员做自由落体运动，竖直落入水中。将运动员视为质点，运动员的质量m＝60kg，g=10m/s2。最高点A、水平点B、最低点C和水面之间的竖直距离如图所示。求

    （1）、跳板被压缩到最低点C时具有的弹性势能？
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    下图是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图。斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接。斜面AB和圆形轨道都是光滑的。圆形轨道半径为R。一个质量为m的小车(可视为质点)在A点由静止释放沿斜面滑下，小车恰能通过圆形轨道的最高点Ｃ。已知重力加速度为g。

    求：(1)A点距水平面的高度h；
    (2)在B点轨道对小车的支持力的大小。

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