Question

11．如图所示，在光滑的水平面上放有一物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，轨道半径为R，最低点为C，两端A、B等高，现让小滑块m从A点静止下滑，在此后的过程中，则（　　）

• A． M和m组成的系统机械能守恒，动量不守恒
• B． M和m组成的系统机械能守恒，动量守恒
• C． m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动
• D． m从A到B的过程中，M运动的位移为$\frac{mR}{M+m}$

Answer 1

分析 M与m组成的系统水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，竖直方向有加速度，合力不为零，系统动量不守恒．没有摩擦，系统的机械能守恒．由动量守恒定律和机械能守恒定律结合分析．

解答 解：AB、M和m组成的系统只有重力做功，系统的机械能是守恒的．系统在水平方向不受外力，水平方向动量守恒．由于m有竖直分加速度，由牛顿第二定律知系统竖直方向的合外力不为零，所以系统的动量不守恒．故A正确，B错误；
C、M和m组成的系统水平方向动量守恒，m从A到C的过程中以及m从C到B的过程中m一直向右运动，由水平动量守恒知：M一直向左运动，故C错误．
D、设m从A到B的过程中，M运动的位移为x．取向右为正方向，根据水平动量守恒得：m$\frac{2R-x}{t}$-M$\frac{x}{t}$=0，解得 x=$\frac{2mR}{M+m}$．故D错误．
故选：A

点评 分析清物体的受力情况，明确系统水平方向动量守恒是关键．要注意运用动量守恒定律时速度的参照物都要选择地面．