Question

（2009?潍坊一模）在“验证机械能守恒定律”的实验中，选用点迹清晰的部分纸带进行测量．测得重锤下落到某点时的速度为v₀，由该点再下落高度h时的速度为v，以v²为纵轴，以2h为横轴画出的图象应是 （　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：对于物理量线性关系图象的应用我们要从两方面：
1、从物理角度找出两变量之间的关系式
2、从数学角度找出图象的截距和斜率，两方面结合解决问题．

解答：解：利用v²-2h图线处理数据，从理论角度物体到某点时的速度为v₀，
由该点再下落高度h时的速度为v，下落过程中机械能守恒可以得出：
mgh=

1

2

mv²-

1

2

m

v

2 0

v²=2gh+

v

2 0

所以v²为纵轴，以2h为横轴画出的图线应是倾斜直线，截距为

v

2 0

，也就是图中的B．
故选B．

点评：要能够找出斜率和截距的物理意义，我们必须要从物理角度找出两个物理变量的关系表达式．
利用图象问题结合数学知识处理物理数据是实验研究常用的方法．我们更多的研究直线图形，找出其直线的斜率和截距．