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10.如图是一种气压保温瓶的结构示意图.其中出水管很细,体积可忽略不计,出水管口与瓶胆口齐平,;用手按下按压器时,气室上方的小孔被堵塞,使瓶内气体压强增大,水在气压作用下从出水管口流出.最初瓶内水面低于水管口10cm,此时瓶内气体(含气室)的体积为2.0×102cm3,已知水的密度为1.0×103 kg/m3,按压器的自重不计,大气压P0=1.01×105 Pa,取g=10m/s2.求:
①要使水从出水管口流出,瓶内水面上方的气体压强至少要多大?
②当瓶内压强为1.16×105Pa时,瓶内气体体积的压缩量是多少?(忽略瓶内气体的温度变化)

分析 (1)关键液体产生的压强的计算公式:P=ρgh计算出液体产生的压强,然后根据水上方的压强大于大气压强与液体的压强的和求出即可;
(2)列出气体前后的状态,由玻意耳定律即可求出.

解答 解:①由题意知,瓶内外气压以及水的压强存在以下关系:
     P=P0+P=P0+ρgh=1.01×105Pa+1.0×103kg/m3×10m/s2×0.1 m=1.02×105Pa;
  ②当瓶内气体压强为P=1.16×105Pa 时,设瓶内气体的体积为V
    由玻意耳定律,有P0V0=PV 
    压缩量为△V=V0-V
    已知瓶内原有气体体积V0=2.0×l02 cm3
    解得△V=25.9 cm3 
答:①压强至少为1.02×105Pa; ②瓶内气体体积的压缩量是25.9cm3

点评 该题结合液体压强的计算考查理想气体的状态方程,牢记气体的几个实验定律的表达式即可正确解答.基础题目.

练习册系列答案
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d/×10-2m6.507.508.509.5010.511.512.513.514.5
I/Wm-28.296.664.963.923.372.612.301.971.70
(1)据这三个数据点图,可以看出I与哪个量存在线性关系,因此可将I与d之间的数学关系式表达为I=$\frac{k}{{d}^{2}}$,其中的常数k为0.0375.
(2)在与光源等距的各点,认为光源向各方向发出的光强大小几乎相等.依点光源光能向周围空间360°球面均匀散射的物理模型,写出光源的发光功率P0、光强值I及相应的与光源距离d之间的关系式P0=4πd2I.(球面面积公式S=4πr2
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