Question

【题目】如图所示，AOB是光滑水平轨道，BC是半径为R的1/4光滑圆弧轨道，两轨道恰好相切。质量为M的小木块静止在O点，一质量为m (m = M/9) 的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内不穿出，木块恰好滑到圆弧的最高点C处（子弹、小木块均可看成质点）。求：

（1）子弹射入木块之前的速度vo多大？

（2）若每当小木块在O点时，立即有相同的子弹以相同的速度vo射入小木块，并留在其中，则当第6颗子弹射入小木块后，小木块沿光滑圆弧上升的高度h是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）0

【解析】

（1）木块由O上滑到C过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律

子弹射入木块过程系统动量守恒，由动量守恒定律得

mv0=（M+m）v

解得

（2）木块回到O点时的动量与第2颗子弹射入木块前的动量等大反向，子弹和木块组成的系统总动量为零，射入子弹的颗数n=2、4、6、8…时系统总动量都为零，由动量守恒定律可知，子弹打入后系统的速度为零，木块静止，木块上升的高度h=0。