Question

15．如图所示为某一质点在0～4s时间内的振动图象，下列叙述中正确地是（　　）

• A． 该质点2.5s时向正方向振动
• B． 该质点2.5s时加速度方向为负方向
• C． 该质点2s时加速度最大，且方向为负方向
• D． 该质点5s时加速度最大，且方向为负方向

Answer 1

分析 振动图象切线的斜率表示速度，根据斜率的正负分析速度的方向．加速度和位移的关系为 a=-$\frac{ky}{m}$，由位移的方向判断加速度的方向．

解答 解：A、根据振动图象切线的斜率表示速度，知t=2.5s时图线切线的斜率为负，速度为负，说明该质点2.5s时向负方向振动，故A错误．
B、t=2.5s时位移方向为负方向，由a=-$\frac{ky}{m}$，知加速度方向为正方向．故B错误．
C、该质点2s时位移为零，由a=-$\frac{ky}{m}$，知加速度为零，故C错误．
D、该质点5s时位移最大，且方向为正方向，由a=-$\frac{ky}{m}$，知加速度最大，且方向为负方向，故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键是要简谐运动的特征方程：a=-$\frac{ky}{m}$，知道加速度大小总与位移大小成正比，加速度方向总与位移方向相反．