如图所示.在光滑水平面上.质量为m的小球A和质量为m的小球B通过轻弹簧连接并处于静止状态.弹簧处于原长,质量为m的小球C以初速度v0沿AB连线向右匀速运动.并与小球A发生弹性碰撞. 在小球B的右侧某位置固定一块弹性挡板.当弹簧恢复原长时.小球B与挡板发生正碰并立刻将挡板撤走. 不计所有碰撞过程中的机械能损失.弹簧始终处于� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球A和质量为

m的小球B通过轻弹簧连接并处于静止状态，弹簧处于原长；质量为m的小球C以初速度v₀沿AB连线向右匀速运动，并与小球A发生弹性碰撞. 在小球B的右侧某位置固定一块弹性挡板（图中未画出），当弹簧恢复原长时，小球B与挡板发生正碰并立刻将挡板撤走. 不计所有碰撞过程中的机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，小球B与挡板的碰撞时间极短，碰后小球B的速度大小不变，但方向相反。在小球A向右运动过程中，求：

（1）小球B与挡板碰撞前，弹簧弹性势能最大值；
（2）小球B与挡板碰撞时，小球A、B速度分别多大？
（3）小球B与挡板碰撞后弹簧弹性势能最大值。

（1）

（2）

，

（3）

试题分析：（1）因C与A发生了弹性碰撞，碰后C停下，A以V₀向用运动，当V_a=V_B时，E_P最大

（2）

解得：

，

（3）B与板碰撞，当V_A^’=V_B^’时，E_P最大

点评：本题是系统动量守恒和机械能守恒的问题．两个质量相等的小球发生弹性碰撞时，将交换速度．

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，长为

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