Question

如图所示，匀强电场的电场线与AC平行，把电量大小为10^-8C的点电荷q从A点移到电势为U_B=1V的B点，克服电场力做功6×10^-8J，已知AB=AC=6cm，AB与AC成60°角．求：
（1）点电荷q的电性；
（2）A、B两点间的电势差U_AB和A点的电势U_A；
（3）匀强电场的电场强度E；
（4）该点电荷q在C点时具有的电势能ε_C．

Answer 1

分析：（1）根据电场力做功的正负，结合电场强度的方向，即可求解；
（2）根据U_AB=

WAB

q

求解A、B两点间的电势差；
（3）根据U=Ed，d为沿电场方向两点间的距离分析求解电场强度；
（4）根据U=Ed，求出电荷从B点移到C点的电势差，从而得出C点的电势，再由E_PC=q?_c，从而即可求解．

解答：解：（1）电荷从A到B，电场力做负功，根据电场强度方向可知，电荷带正电；
（2）由于粒子带正电，则A、B两点间的电势差U_AB=

WAB

q

=

-6×10-8

1×10-8

V=-6V；
根据U_AB=?_A-?_B，可知?_A=U_AB+?_B=-6V+1V=-5V；
（3）电荷从A点移到B点，根据U=Ed，可知，E=

UAB

d

=

-6

- . AB cos60°

V/m=200V/m．
（4）由U=Ed，得U_BC=Ed_BC=200×（-0.03）V=-6V，因?_B=1V，所以?_C=7V，
所以1×10^-8C的点电荷q在C点的电势能，由E_PC=q?_c，为7×10^-8J
答：（1）点电荷q的电性为正电；
（2）A、B两点间的电势差-6V 和A点的电势-5V；
（3）匀强电场的电场强度200V/m；
（4）该点电荷q在C点时具有的电势能7×10^-8J．

点评：本题要抓住电场力是一种力，具有力的共性，求电场力做功可以根据功的一般公式W=Flcosα得到W=qEd，知道电势差也可以根据W=qU求解．