Question

（2008?广州二模）如图所示，物体沿着倾角不同而底边相同的光滑斜面由顶端从静止开始滑到底端（　　）

A．斜面倾角越大，滑行时间越短

B．斜面倾角越大，滑行时间越长

C．斜面倾角越大，滑行的加速度越大

D．斜面倾角越大，滑行的平均速度越大

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律得出加速度的大小，通过加速度，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出运动的时间，以及通过落地时的速度大小，根据平均速度的公式比较平均速度的大小．

解答：解：A、设斜面的倾角为θ，则加速度a=

mgsinθ

m

=gsinθ，倾角越大，加速度越大．设底边的长度为L，则斜面的长度为

L

cosθ

，根据

L

cosθ

=

1

2

at2=

1

2

gsinθt2，解得t=

2L gsinθcosθ

=

4L gsin2θ

．在斜面的倾角小于45度时，倾角越大，时间越短，当斜面的倾角大于45度，倾角越大，时间越长．故A、B错误，C正确．
D、根据动能定理得，mgh=

1

2

mv2，知斜面倾角越大，h越大，则到达底端时的速度越大，根据

.

v

=

v

2

知，倾角越大，滑行的平均速度越大．故D正确．
故选CD．

点评：本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．