Question

在粗糙的水平面上放置质量M=4kg、长d=5.4m的L型木板a，在木板的右端放置着质量为m=1kg的物块b（b的大小不计），如图所示，木板a与水平面的动摩擦因数，物块b与木板上表面的接触是光滑的，现在木板右端对木板a施加一水平向右、大小 F=18N的拉力，使其从静止开始运动，经过时间2s将拉力F撤去。已知物块b与木板a的挡板发生的是短暂弹性碰撞。重力加速度g取10m/s²。求：

（1）在2s时间内木板滑行的距离；

（2）物块与木板即将碰撞时，木板a的速度为多大？

（3）当木板停止运动时，物块是否滑离木板？

Answer 1

（1）4m（2）3m/S（3）木板a停止时，物块b仍在木板上

解析:

（1）设木板的加速度为，

根据牛顿运动定律得

   

       解得       2分

       内木板滑行的位移为

          2分

       所以木板滑的距离为4m

   （2）撤去F后，设木板的加速度为 

则由牛顿运动定律可得

撤去F时，木板的速度为

   1分

从撤去F到物块即将与木板碰撞，木板继续滑行的距离为

   1分

木板滑行时的速度为

   2分

   （3）a、b发生弹性碰撞，

设碰撞后它们的速度分别为，则

          1分

           1分

       解得：   1分

          1分

       设木板从碰撞到停下时，物块并没有滑离木板，木板在这个过程中发生位移为，

       经历的时间为，则

          1分

          1分

       在时间内，物块b发生的位移为

          1分

       因为   1分

       所以木板a停止时，物块b仍在木板上