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    在光滑的水平面上沿直线按不同的间距依次排列着质量均为m的滑块1、2、3、…、（n-1）、n，滑块P的质量也为m，P从静止开始在大小为F的水平恒力作用下向右运动，经时间T与滑块1碰撞，碰撞后滑块便粘连在一起，以后每经过时间T就与下一个滑块碰撞一次，每次碰撞后均粘连在一起，碰撞时经历的时间极短，每个滑块都可简化为质点，求：

    （1）第一次碰撞后瞬间的速度．
    （2）发生第n次碰撞后滑块P的速度vn．
    （3）第n-1个滑块与第n个滑块间的距离sn-1．
    分析：（1）根据动量定理求出第一次碰撞前P的速度．由于碰撞时间极短，碰撞过程动量守恒，得到第一次碰撞后瞬间的速度．
    （2）根据动量定理研究从开始到发生第n次碰撞过程，求出发生第n次碰撞后瞬间的速度vn．
    （3）根据动量定理求出第（n-1）次碰后的速度，对第n次碰撞前全过程应用动量定理求出第n次碰后的速度，再由动能定理求出第n-1个滑块与第n个滑块间的距离sn-1．
    解答：解：（1）设第一次碰撞前瞬间P的速度为u1，根据动量定理：FT=mu1，得u1=
    FT
    m

    因碰撞时间很短第一次碰撞后的速度为v1，根据动量守恒：mu1=2mv1，得v1=
    FT
    2m

    （2）因每次碰撞时间极短，对开始到发生第n次碰撞后瞬间根据动量定理
       FnT=（n+1）vn，得vn=
    nFT
    (n+1)m

    （3）第n-1次碰后的速度vn-1=
    (n-1)FT
    nm

    第n次碰撞前根据动量定理：FnT=nmun，得un=
    FT
    m

    对n-1到n之间应用动能定理：
      FSn-1=
    1
    2
    nm
    u
    2
    n
    -
    1
    2
    nm
    v
    2
    n-1

    得Sn-1=
    (2n-1)FT2
    2nm

    答：
    （1）第一次碰撞后瞬间的速度是
    FT
    2m
    ．
    （2）发生第n次碰撞后滑块P的速度vn是
    nFT
    (n+1)m
    ．
    （3）第n-1个滑块与第n个滑块间的距离sn-1是1
    (2n-1)FT2
    2nm
    ．
    点评：本题涉及若干个物体的碰撞，寻找碰撞后速度的规律是关键，本题采用了数学归纳法进行研究．
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