Question

如图所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度E=1．0×10²V／m，一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中，在金属板的正上方高度h=0．80m的C处有一粒子源，可在纸面内向水平线以下的各个方向均匀放出带电粒子，带电粒子的初速度，质量为，电荷量为，粒子最终落在金属板上。若不计粒子重力，求：

（1）粒子源所在处C点的电势；

（2）带电粒子打在金属板上时的动能；

（3）若只将电场换为匀强磁场，磁场分布在半径为力，圆心在C点的圆形区域内，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B=0．5T，从粒子源射出的粒子打在金属板上的范围。（结果保留两位有效数字，）

 

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:（1）依据题意，设C点的电势为

        2分

   （2）根据动能定理，设打到金属板时的动能为E_K

      

         2分

       得    1分

   （3）如图建立平面坐标系，

       在区域内从粒子源沿水平方向飞

出的带电粒子打在金属板上的距离最远。

粒子磁场中做匀速圆周运动从M点飞出，

圆周半径为：

         1分

       可知：飞出磁场时的速度方向与水平向成

60°角，为等边三角形，飞出磁

场后做匀速直线运动打在金属板上由几何

关系可知：

          2分

       区域内从磁场飞出的带电粒了可以打在金属板的无穷远处。 2分

       所以打在金属板上范围为   1分