Question

如图所示，一理想变压器的原线圈匝数n₁=1100匝、副线圈匝数n₂=30匝，原线圈与电流表A₁串联后接在电压u1=220

2

sin100πt（V）的交流电源上，电阻R=12Ω，电流表A₁、A₂和电压表V₂均为理想的交流电表，
求：（1）三只电表A₁、A₂和V₂的读数分别是多少？
（2）电阻R在t=30s时间内产生的热量是多少？

Answer 1

分析：根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比及欧姆定律，求出各电表的示数，根据Q=I22Rt求解电阻产生的热量．

解答：解：（1）由交流电压的瞬时表达式可知，原线圈电压U₁=220V，
根据

U1

U2

=

n1

n2

得：U2=220×

30

1100

V=6V
所以电压表的示数为6V，
根据I2=

U2

R

得：I2=

6

12

=0.5A
根据

I1

I2

=

n2

n1

得：I1=

30

1100

×0.5=

3

220

=0.014A
（2）电阻R在t=30s时间内产生的热量Q=I22Rt=0.5×0.5×12×30J=90J
答：（1）电表A₁、的示数为0.014A，A₂和的示数为0.5A，V₂的读数为6V；
（2）电阻R在t=30s时间内产生的热量是90J

点评：考查交流电的表达式中各量的物理意义，明确电表的示数为有效值，最大值与有效值之间的关系．