Question

如图所示，一竖直平面内光滑圆形轨道半径为R，小球以速度v₀经过最低点B沿轨道上滑，并恰能通过轨道最高点A。以下说法正确的是(    )

A．v₀应等于，小球到A点时速度为零

B．v₀应等于，小球到A点时速度和加速度都不为零

C．小球在B点时加速度最大，在A点时加速度最小

D．小球从B点到A点，其速度的增量为(1＋)

 

Answer 1

【答案】

 BCD

【解析】

试题分析：由于小球恰好能通过轨道的最高点，在最高点A处，根据牛顿第二定律有：mg＝＝ma_A，解得：v_A＝，a_A＝g，故选项A错误；在由最低点到最高点的过程中，根据机械能守恒定律有：2mgR＝－，解得：v₀＝，故选项B正确；小球在B点是重力势能最小，动能最大，在A点时重力势能最大，动能最小，因此在B点时加速度最大，在A点时加速度最小，故选项C正确；小球通过A、B两点时速度方向相反，因此在由B到A的过程中，其速度的增量为：Δv＝v_A－(－v₀)＝＋＝(1＋)，故选项D正确。

考点：本题主要考查了圆周运动向心力公式、牛顿第二定律、机械能守恒定律的应用，以及矢量运算等问题，属于中档题。