Question

5．打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切割在θ₁＜θ＜θ₂的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射（仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况），则下列判断正确的是（　　）

• A． 若θ＞θ₂，光线一定在OP边发生全反射
• B． 若θ＞θ₂，光线会从OQ边射出
• C． 若θ＜θ₁光线会从OQ边射出
• D． 若θ＜θ₁光线会在OP边发生全反射

Answer 1

分析 发生全反射的条件是光从光密介质射入光疏介质，且入射角大于临界角．根据条件：θ在θ₁＜θ＜θ₂的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射，结合几何关系分析临界角的范围，再进行判断．

解答 解：AB、从MN边垂直入射，由几何关系可知光线射到PO边上时的入射角i=$\frac{π}{2}$-θ，据题：θ在θ₁＜θ＜θ₂的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射，说明临界角C的范围为：$\frac{π}{2}$-θ₂＜C＜$\frac{π}{2}$-θ₁．
若θ＞θ₂，光线在PO上入射角i=$\frac{π}{2}$-θ＜$\frac{π}{2}$-θ₂＜C，故光线在OP边一定不发生全反射，会从OP边射出．故AB错误．
CD、若θ＜θ₁，i=$\frac{π}{2}$-θ＞$\frac{π}{2}$-θ₁＞C，故光线在OP边会发生全反射．根据几何关系可知光线OQ边上入射角i′较大，光线会在OQ边发生全反射，故C错误，D正确．
故选：D．

点评 本题关键要掌握全反射的条件，熟练应用几何知识帮助分析入射角的大小，即可进行判断．