Question

（10分）如图所示，在倾角为37°的固定金属导轨上，放置一个长L=0.4m、质量m=0.3kg的导体棒，导体棒垂直导轨且接触良好。导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5。金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源，电阻R＝2.5 Ω，其余电阻不计，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现外加一与导体棒垂直匀强磁场，（sin37°=0.6，cos37°=0.8  g=10m/s²）求：

(1) 使导体棒静止在斜面上且对斜面无压力，所加磁场的磁感应强度B的大小和方向；
(2) 使导体棒静止在斜面上，所加磁场的磁感应强度B的最小值和方向。

Answer 1

（1）B=5T磁场的方向水平向左(2) B=1T磁场的方向垂直于斜面向上

试题分析：（1）设导体棒中电流大小为I，  （1分）
解得 I=1.5A    （1分）
若导体棒静止在斜面上且对斜面无压力，安培力竖直向上，且有
   （2分）
解得 B=5T      （1分）
根据左手定则可以判定，磁场的方向水平向左（1分）
（2）能使导体棒静止在斜面上，且所加磁场磁感应强度B的最小时，
安培力的方向应平行于斜面向上，受力分析如图。则

    （2分）
解得 B=1T    （1分）
根据左手定则可以判定，磁场的方向垂直于斜面向上   （1分）
点评：难度较小，安培力的方向总是垂直于BI所构成的平面，安培力的方向不能判断错，再转化为受力平衡的问题进行分析