Question

（8分）某人离公共汽车尾部20m，以速度v向汽车匀速跑过去，与此同时，汽车以1m/s²的加速度从静止启动，作匀加速直线运动．试问，此人的速度v分别为下列数值时，能否追上汽车？如果能，要用多长时间？如果不能，则他与汽车之间的最小距离是多少？

（1）v = 6m/s；            （2）v = 7m/s

 

Answer 1

（1）不能追上

（2）在t = 4s末追上车

解析:设人出发点为初位置，则人与车的位移分别为

S_人= vt     

要追上汽车，则要求  

（1）当v = 6m/s代入上式可得   

∵    ∴ 不能为零，不能追上

且    当t = 6s时，最小为2m

（2）当v = 7m/s代入上式    

有解，能追上

且t₁ = 4，t₂ = 10（舍去）∴ 在t = 4s末追上车