Question

19．如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t时刻的波形图及传播的距离，已知该波的周期为T，a、b、c、d为沿波传播方向上的四个质点，下列判断正确的是（　　）

• A． 在t+$\frac{T}{2}$时刻，c质点的速度达到最大
• B． 从t时刻起，质点b比质点a先回到平衡位置
• C． 在t+1$\frac{3}{4}$T时刻，d质点的速度向上且达到最大
• D． 从t时刻起，在一个周期内，a、b、c三个质点所通过的路程均为一个波长

Answer 1

分析 经过半个周期，质点的位移大小相等，方向相反，分析在t+$\frac{T}{2}$时刻c质点的速度．在一个周期内质点通过的路程是四个振幅．根据经过整数倍周期，振动图象重合，分析在t+2T时刻d质点的加速度情况．根据波的传播方向判断出质点的振动方向，分析b、a哪点先回到平衡位置．

解答 解：A、t时刻质点C在波谷，所以在t+$\frac{T}{2}$时刻，c质点到达波峰，速度为零．故A错误．
B、波沿x轴正方向传播，此时刻b、a的振动方向都向上，所以从t时刻起，质点b比质点a先回到平衡位置．故B正确．
C、波沿x轴正方向传播，由图可知，该波的波长是1.0m，x=0.5m处的质点正经过平衡位置在向上运动，该质点的振动传播到d点的时间：
$t=\frac{2.25-0.5}{v}=\frac{1.75}{\frac{λ}{T}}=1.75T$
所以在t+1$\frac{3}{4}$T时刻，d质点的速度向上且达到最大．故C正确．
D、从t时刻起，在一个周期内，a、b、c、d四个质点所通过的路程均四个振幅，不是一个波长．故D错误．
故选：BC

点评 本题考查了根据波的传播方向判断质点振动方向、分析波动形成的过程等知识，对于波动过程中质点速度、加速度大小的分析，可根据时间确定出质点的位置判断．