在光滑水平面上.有一个粗细均匀的单匝正方形线圈abcd.现在外力的作用下从静止开始向右运动.穿过固定不动的有界匀强磁场区域.磁场的磁感应强度为B.磁场区域的宽度大于线圈边长．测得线圈中产生的感应电动势ε的大小和运动时间变化关系如图．已知图像中三段时间分别为Δt1.Δt2.Δt3.且在Δt2时间内外力为恒力． (1)定性说明线圈在� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形线圈abcd，现在外力的作用下从静止开始向右运动，穿过固定不动的有界匀强磁场区域，磁场的磁感应强度为B，磁场区域的宽度大于线圈边长．测得线圈中产生的感应电动势ε的大小和运动时间变化关系如图．已知图像中三段时间分别为Δt₁、Δt₂、Δt₃，且在Δt₂时间内外力为恒力．

（1）定性说明线圈在磁场中向右作何种运动？

（2）若线圈bc边刚进入磁场时测得线圈速度v，bc两点间电压U，

求Δt₁时间内，线圈中的平均感应电动势．

（3）若已知Δt₁∶Δt₂∶Δt₃=2∶2∶1，则线框边长与磁场宽度比值

为多少？

（4）若仅给线圈一个初速度v₀使线圈自由向右滑入磁场，试画出线

圈自bc边进入磁场开始，其后可能出现的v-t图像．（只需要定性表

现出速度的变化，除了初速度v₀外，不需要标出关键点的坐标）

（1）因为电动势大小随时间均匀增大，根据E=BLv得速度v随时间均匀增大，线框作匀加速直线运动．

（2）bc间电压U，则感应电动势4U/3

设线框边长l，则4U/3=Blv……①

Δt₁时间内，平均感应电动势E=Δφ/Δt₁=Bl²/Δt₁……②

联立得E=16U²/（9Bv²Δt₁）

（3）设线框加速度a，bc边进入磁场时速度v，Δt₁=Δt₂=2Δt₃=2Δt，线框边长l，磁场宽L

根据三段时间内线框位移，得

解得l/L=7∶18

（4）

练习册系列答案

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如图所示，质量为M，半径为R的光滑半圆弧槽静止在光滑水平面上，有一质量为m的小滑块在与圆心等高处无初速度滑下，在小滑块滑到圆弧槽最低点的过程中，圆弧槽产生的位移的大小为（　　）

A．R

B．

M+m

C．

M+m

D．

M+m

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如图所示，在光滑水平面上，有一辆质量为M的小车，小车的水平上表面放有一质量为m木块，木块与小车间的动摩擦因数为μ，当用一个大小为F的水平恒力拉小车时，小车带着木块保持相对静止而一起向左加速运动．则在运动过程中（　　）

A．木块受到的摩擦力为μmg

B．木块受到的合力为F

C．小车受到的摩擦力为F

D．小车受到的合力为

m+M

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如图所示，一个带有1/4圆弧的粗糙滑板A，总质量为m_A=3kg，其圆弧部分与水平部分相切于P，水平部分PQ长为L=3.75m．开始时A静止在光滑水平面上，有一质量为m_B=2kg的小木块B从滑板A的右端以水平初速度v₀=5m/s滑上A，小木块B与滑板A之间的动摩擦因数为μ=0.15，小木块B滑到滑板A的左端并沿着圆弧部分上滑一段弧长后返回最终停止在滑板A上．
（1）求A、B相对静止时的速度大小；
（2）若B最终停在A的水平部分上的R点，P、R相距1m，求系统在该运动过程中产生的内能；
（3）若圆弧部分光滑，且除v₀不确定外其他条件不变，讨论小木块B在整个运动过程中，是否有可能在某段时间里相对地面向右运动？如不可能，说明理由；如可能，试求出B既能向右滑动、又不滑离木板A的v₀取值范围．（取g=10m/s²，结果可以保留根号）

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在光滑水平面上放有一根平直的弹性轻质长绳，绳上从左向右均匀分布有一系列质点1，2，3，…，相邻两个质点间的距离均为0.10m．在t=0时刻质点1开始沿垂直于绳的方向在水平面内做简谐运动，运动图象如图所示．此振动沿绳向右传播，当振动刚好传播到质点13时，质点1恰好完成第一次全振动．则（　　）