Question

（16分）如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，至于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。

 

Answer 1

【答案】

   t=             

【解析】设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒定律，有

                                   ①

得

             

设碰撞后小球反弹的速度大小为,同理有

                              ②

得

       =

设碰后物块的速度大小,取水平向右为正方向,根据动量守恒定律,有

                           ③

得

         =                               ④

物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小

       F=                                ⑤

设物块在水平面上滑行的时间为t,根据动量定律,有

       -Ft=0-5m                               ⑥

得

       t=                                   ⑦