练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    精英家教网如图所示，xOy坐标系内有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，x＜0区域内有匀强电场（图中未画出），y轴为电场右边界-磁场中放置一半径为R的圆柱形圆筒，圆心O1的坐标为（2R，0），圆筒轴线与磁场平行，现有范围足够大的平行电子束以速度v0从很远处垂直于y轴沿x轴正方向做匀速直线运动射入y轴右侧的磁场区，已知电子的质量为m、电荷量为e，不考虑打到圆筒表面的电子对射入磁场的电子的影响及电子间的相互作用，不计重力影响．
    （1）求x＜0区域内的匀强电场的场强大小和方向；
    （2）若圆筒外表面各处都没有电子打到，则电子初速度应满足什么条件？
    （3）若电子初速度满足v0=
    3eBRm
    ，则y轴上哪些范围射入磁场的电子能打到圆筒上？圆筒表面有电子打到的区域和圆筒表面没有电子打到的区域的面积之比是多少？
    分析：（1）电子子y轴左侧做匀速直线运动，说明电场力好洛伦兹力平衡，根据平衡条件列式求解；
    （2）电子进入磁场做匀速圆周运动，轨迹为半圆，临界情况是轨迹与圆筒相切；
    （3）找出两个临界轨迹，从O上方P点射入的电子刚好擦过圆筒，轨迹与圆筒下侧相切，作出临界图，得到圆筒表面有电子打到的区域和圆筒表面没有电子打到的区域的面积之比．
    解答：解：（1）由题意可得在x＜0区域内，平行电子束做匀速直线运动，
    所以有Ee=ev0B
    解得E=v0B 方向沿y轴负方向；
    （2）如图所示，设电子进入磁场回旋轨道半径为r，
    精英家教网
    则 ev0B=m
    v
    2
    0
    r
    若没有电子打到圆筒表面，则r＜R 可解得v0＜
    eRB
    m
    （3）根据洛伦兹力提供向心力，有：ev0B=m
    v
    2
    0
    r

    根据题意，有：v0=3eRBm
    解得r=3R
    大量电子从y轴上不同点进入磁场，临界轨迹如图
    临界轨迹1：从O上方P点射入的电子刚好擦过圆筒时；
    临界轨迹2：轨迹与圆筒下方相切；
    精英家教网
    图中三角形O1OP中，斜边为4R，直角边O1O为2R，故OP为2
    		3
    R，∠OO1P=30°；
    临界轨迹1对应的电子射入位置的纵坐标为3R；
    临界轨迹2对应的电子射入位置的纵坐标为：-（2
    		3
    R    -3R）；
    由图可知，红色圆弧对应的表面有电子打到的区域对应的角为240°，所以圆筒表面有电子打到的区域和圆筒表面没有电子打到的区域的面积之比为2：1．
    答：（1）x＜0区域内的匀强电场的场强大小为v0B，方向沿y轴负方向；
    （2）若圆筒外表面各处都没有电子打到，则电子初速度应满足条件为v0＜
    eRB
    m
    ；
    （3）若电子初速度满足v0=
    3eBR
    m
    ，则y轴上3R至-（2
    		3
    R    -3R）范围射入磁场的电子能打到圆筒上；圆筒表面有电子打到的区域和圆筒表面没有电子打到的区域的面积之比是2：1．
    点评：本题关键是明确粒子的运动规律，画出临界轨迹是关键，然后根据洛伦兹力提供向心力列式分析，较难．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2010?南通二模）如图所示，xOy坐标平面在竖直面内，x轴沿水平方向，y轴正方向竖直向上，在图示空间内有垂直于xOy平面的水平匀强磁场．一带电小球从O点由静止释放，运动轨迹如图中曲线．关于带电小球的运动，下列说法中正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，xOy坐标平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为1m/s，振幅为4cm，频率为2.5Hz．在x轴上有P、Q两个质点，它们平衡位置间的距离为0.2m，在t=0时刻，Q质点的位移为y=+4cm，则质点P（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，xOy坐标平面在竖直面内，x轴沿水平方向，y轴正方向竖直向上，在图示空间内有垂直于xOy平面的水平匀强磁场．一带电小球从O点由静止释放，运动轨迹如图中曲线．关于带电小球的运动，下列说法中正确的是（　　）
    A、OAB轨迹为半圆B、小球运动至最低点A时速度最大，且沿水平方向C、小球在整个运动过程中机械能不守恒D、小球在A点时受到的洛伦兹力大于重力

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源：2011-2012学年浙江省高考物理总复习章节精练精析（第8章）（解析版） 题型：选择题

    如图所示，xOy坐标平面在竖直面内，x轴沿水平方向，y轴正方向竖直向上，在图示空间内有垂直于xOy平面的水平匀强磁场．一带电小球从O点由静止释放，运动轨迹如图中曲线．关于带电小球运动，下列说法中不正确的是(　　)

    A．OAB轨迹为半圆

    B．小球运动至最低点A时速度最大

    C．小球在OAB过程中所受的洛伦兹力先增大后减小

    D．小球在A点时受到的洛伦兹力大于重力

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源：2012届度天津市高三寒假验收考试物理卷 题型：选择题

    如图所示，xOy坐标平面在竖直面内，x轴沿水平方向，y轴正方向竖直向上，在图示空间内有垂直于xOy平面的水平匀强磁场。一带电小球从O点由静止释放，运动轨迹如图中曲线。关于带电小球的运动，下列说法中正确的是    （    ）

    A．OAB轨迹为半圆   

    B．小球运动至最低点A时速度最大，且沿水平方向

    C．小球在整个运动过程中机械能守恒

    D．小球在A点时受到的洛伦兹力与重力大小相等

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案