Question

劫匪驾车在一条平直公路上以40m/s匀速行驶，当劫匪车经过停在路边的警用摩托车旁时，车上警察开枪击坏匪车使匪车匀减速直线行驶，3秒后启动警车匀加速行驶追赶匪车，已知警车起动的加速度为1m/s²，匪车减速行驶的加速度为4m/s²．求
（1）警车刚启动时，匪车的速度大小和此时两车相距多远？
（2）警察开枪后多少时间追上匪车？

Answer 1

解：（1）根据题意，以匪车的运动方向为正，有v_t=v₀+at得
v_t=40-4×3m/s=28m/s
由得

（2）假设匪车停止后被追上，设匪车被枪击到停止的时间为t₁，前进的位移为s₁，
由匪车的运动有：

假设警车运动这段位移的时间为t₂
由警车的运动，根据得

因t₂+3＞t₁，则假设正确，所以警察在开枪后23s追上停止的匪车．
答：（1）警车刚启动时，匪车的速度大小为28m/s，此时两车相距102m．
（2）警察开枪后23s追上匪车．
分析：1、用匀变速直线运动的速度公式和位移公式求解．
2、假设匪车停止后被追上，求出匪车运动的时间和位移，在求出警车在这段位移内所用的时间，加上3s跟匪车运动的时间作比较．
点评：追及问题是匀变速直线运动常规题目，注意速度相等时相距最远，追及时位移相等，同时注意时间关系．