Question

如图所示为游乐场内一水上娱乐设施的模型．AB为与水平方向成夹角θ=53°的倾斜滑道，滑道斜面与滑水者间的动摩擦因数μ=

4

15

，滑道底端B处与一小段末端水平的光滑圆弧（长度可忽略）连接，CD为水面，B端与水面高度差h=1.8m，水池宽度L=4.8m，为使人能安全落入水中，求倾斜滑道的高度H不能超过多少？（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）

Answer 1

分析：滑雪者从A到B做匀加速直线运动，从B点抛出后做平抛运动，为使人能安全落入水中，平抛运动的水平位移不能超过L，根据牛顿第二定律、运动学基本公式、平抛运动的基本公式结合几何关系列式即可求解．

解答：解：设滑水者质量为m，AB间的最大高度差为H，从A运动到B的加速度为a，到B点的速度为v．
滑水者从A运动到B的过程中，根据牛顿第二定律得：
mgsinθ-μmgcosθ=ma
据运动学公式得：v²=2as
据几何关系得：H=ssinθ
滑水者从滑道末端到水池边缘D的过程中，作平抛运动：h=

1

2

gt2
L=vt
联立以上各式得：H=4m                
答：倾斜滑道的高度H不能超过4m

点评：本题主要考查了牛顿第二定律、运动学基本公式、平抛运动的基本公式的直接应用，要求同学们能正确分析滑雪者的运动情况，难度适中．