Question

如图（a）所示，用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图（b）所示，若重力加速度g取10m/s²．根据图中所提供的信息可以计算出（　　）

A．物体的质量为2kg

B．斜面的倾角为30°

C．加速度为6m/s²时物体的速度

D．加速度由2m/s²增加到6m/s²过程合力做的功

Answer 1

分析：对物体受力分析，根据牛顿第二定律得出力F与加速度a的函数关系，然后结合图象得出相关信息

解答：解：A，B、对物体受力分析，受推力、重力、支持力，如图
x方向：Fcosθ-mgsinθ=ma ①
y方向：N-Fsinθ-mgcosθ=0 ②
从图象中取两个点（20N，2m/s²），（30N，6m/s²）代入①式解得
m=2kg，θ=37°
所以物体的质量为2kg，斜面的倾角为θ=37°．故A正确，B错误．
C、D、题中并没有说明力F随时间变化的情况，故无法求出加速度为6m/s²时物体的速度大小．因为物体做变加速运动，无法求出物体通过的位移．故C、D错误．
故选A．

点评：本题关键对物体受力分析后，根据牛顿第二定律求出加速度与力F的关系式，结合图象讨论．