Question

4．某同学用图（a）所示的实验装置验证牛顿第二定律：
（1）通过实验得到如图（b）所示的a-F图象，造成这一结果的原因是：在平衡摩擦力时木板与水平桌面的倾角偏大（填“偏大”或“偏小”）．

（2）该同学在平衡摩擦力后进行实验，为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满足M》m的条件
（3）该同学从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条〔每两点间还有4个点没有画出来），图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离．  打点计时器的电源频率率为50Hz．

由这些已知数据计算：
①该匀变速直线运动的加速度a=2.07m/s²．
②与纸带上D点相对应的瞬时速度v=1.22m/s．（答案均要求保角3位有效数宇）

Answer 1

分析 1、考查实验时平衡摩擦力时出现的误差问题，不是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，就是平衡摩擦力时过大．从图上分析两图各是什么原因即可．
2、根据牛顿第二定律求出绳子拉力与砝码和盘的总重力的关系，判断出在什么情况下砝码和盘的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力．
3、根据匀变速直线运动的规律△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）当拉力F等于0时，小车已经产生力加速度，故原因是平衡摩擦力时平衡摩擦力过大，在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的倾角偏大．
（2）对整体分析，根据牛顿第二定律得，a=$\frac{mg}{M+m}$，
则绳子的拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，
当M＞＞m，即砝码和盘的总质量远小于小车和小车上砝码的总质量时，砝码和盘的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力．
所以为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满足M＞＞m 的条件．
（3）每两点间还有4个点没有画出来，时间间隔为T=0.1s，
由纸带点迹分布，由匀变速运动规律，由两分法可得加速度为；a=$\frac{（11.18+13.27+15.32）-（5.00+7.04+9.09）}{{（3×0.1）}^{2}}×$10^-2m/s²=2.07m/s²
$\frac{11.18+13.27}{0.2}{×10}^{-2}m/s=1.22m/s$
故答案为：（（1）偏大
（2）M＞＞m
（3）2.07，1.22

点评 教科书本上的实验，我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚．
对于实验我们要清楚每一项操作存在的理由．比如为什么要平衡摩擦力，为什么要先接通电源后释放纸带等．