Question

8．如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界OO′为其对称轴．一正方形闭合导体线框abcd，在外力作用下由纸面内图示位置从静止开始向左做匀加速运动，若以顺时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流随时间变化规律的图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 如图所示时刻，有两根导线dc和ab都切割磁感线，根据E=BLv、欧姆定律、速度公式得出感应电流与时间关系的表达式．在t₁时刻后，只有一根导线dc切割感磁线，用同样的方法得到感应电流的表达式，即可选择图象．

解答 解：在0-t₁时间内，导线dc和ab都切割磁感线，则回路中的感应电动势为：
E=2BLv，而i=$\frac{E}{R}$，v=at，R是线圈的电阻．联立得到，i=$\frac{2BLa}{R}$t，可见，i与t成正比．
在t₁时刻后，只有一根导线dc切割感磁线，同法得到：i=$\frac{BLat}{R}$，这段时间内i与t是线性关系，i-t图象的斜率是0-t₁时间内斜率的一半，而且在t₁时刻线圈的感应电流大于零，由数学知识可知，图象C正确．
故选：C．

点评 本题根据法拉第电磁定律、欧姆定律推导出感应电流的表达式，再根据数学知识选择图象，数形结合是常用的方法．