Question

在光滑水平面上有一辆平板车，质量分别为m₁、m₂的两人站在车的两端（如图所示），他们以对地速度v₁、v₂相向而行，则在下列三情况下，车的运动方向如何？

（1）m₁=m₂,v₁=v₂;
(2)m₁≠m₂,v₁=v₂;
(3)m₁=m₂,v₁≠v₂.

Answer 1

（1）平板车不动.
（2）m₂>m₁时，平板车向右运动；
m₂<m₁时，平板车向左运动.
（3）v₂>v₁时，平板车向右运动；
v₂<v₁时，平板车向左运动.

以m₁、m₂和车为系统，规定v₁方向为正方向、设车质量为M.由动量守恒，得
m₁v₁-m₂v₂+Mv=0
(1)当m₁=m₂、v₁=v₂时，得v=0，所以平板车不动.
（2）当v₁=v₂、m₂>m₁时，得v>0,所以平板车向右运动；
当v₁=v₂、m₂<m₁时，得v<0，所以平板车向左运动.
（3）当m₁=m₂、v₂>v₁时，得v>0，所以平板车向右运动；
当m₁=m₂、v₂<v₁时，得v<0,所以平板车向左运动.